ITYourself! - компьютерная документация, книги, мануалы, it-тематика

????? 1. ??????? ?????????, ??????? ??????????????? ???????????

E-mail Печать PDF
Рейтинг пользователей: / 17
ХудшийЛучший 
Индекс материала
????? 1. ??????? ?????????, ??????? ??????????????? ???????????
1.2. ???????? ?????????
1.3. ??????? ?????? ??????????
1.4. ??????? ??????????????? ???????????
1.4.1. ???????? ?????????
1.4.2. ??????????????? ?????????
1.4.3. ??????????? ?????????
1.4.4. ???????????? ?????
1.4.5. ????????? ?????
1.4.6. ????????????? ???????????? ???????
1.5. ???????????? ?????????
Все страницы

????? 1. ??????? ?????????.
??????? ??????????????? ???????????

1.1.??????????? ?????????

??? ?? ????? ?????? ???????? ???????? ?????????? ????????? ????????? ?????????????? ???????? ????????????? ?????????, ? ??????? ??????? ??????? ???????? ???? ????? ??????????? ??????????????? ? ?????????????? ???????? ?????? ?? ???????????? ???????? ? ???????????. ?? ???????? ????? ???????? ? ?????????? ???????? ???????? ??????????. ????????????? ??????? ???????? ????????? ? ?????? ???????? ?????????? ?????????? ? ????????? ???-???????, ??????? ??????????, ? ?????????, ??????? ?????????? ??????? ?????????????? ???????? ??? ??????????? ???????. ? ?????????? ?????? ???????? ????? ???????????? ?????? ??? ??????????? ?????????????????? ????????, ?????????? ? ??????? ????????. ?????? ?????? ?????? ????????????? ???? (?? ??????????? ??????????????) ?????? ???????? ???????? ??????????????? ??????????.

??? ?????????? ?????????? ?????? ???????????, ???????? ?????????????????? ????????, ??????? ????? ?? ????????????? ????????? ??????? (??? ?? ????????? ???????????? ????????? ??? ??????? ????????? ???????? ??????) ? ?????????? ????????? ????????????? ???? ???????? ?????? ??????????.

?????? 1.1

???????? ??????????? ??????? ????????:

????: a, b - ????? ?????? ????????, h - ??????.

????? ??????? ????????.

?????????????? ??????:

S = (a + b) ? h/2.

1. ?????? ???????? ???????? a, b, h.

2. ??????? a ? b. ????????? ?????????? y.

3. ???????? y ?? h. ????????? ?????????? p.

4. ????????? ? ?? 2. ????????? ?????????? S.

5. ???????? ? ???????? ?????? ???????? S.

6. ?????.

?????? ???????? ????????? ?? ????????, ??????? ????? ????????? ????????? ????????. ? ??????? ??????????? ??????? ???????? ??????, ??????? ???????? ???????? ?????? ???????????. ???????, ???, ????????? ?????? ????????? ??? ????????????? ???????????, ????? ???????????? ???? ?? ???????, ??????? ??????? ? ??? ??????? ??????.

???????? ????????, ??????????? ????? ?? ??????? ? ????? ????, ??? ?? ??????, ? ?????? ? ??? ???????? ?????? ?????????. ? ????? ?????? ???????, ??? ??????????? ????????? ?????????, ?.?. ??????????? ?? ?????????? ?????? ? ?????? ?????? ????????? ??????????????? ??????? ?????????. ?? ??????????? ?????????? ????????? ??????? ?????? ?????????: ????????? ?????????? ?????????? ????????? ?? ?????????, ??? ?????????? ????? ???????? ???????? ??? ?????????????? ??????.

????? ???????? ?????? ??????????? ? ???????? ?????? ????????? ???????. ? ?????????????? ?????????? ????????? ??????? ???????? ?????, ? ?????????????? ??????? - ?????, ?????, ?????????, ?????????????? ??????.


1.2. ???????? ?????????

???????? ?????? ???????? ????????????? ??????????, ??????? ??????? ??????????? ????????? ??????? ?????? ????????????. ?????????? ?? ?????????.

????????????. ??????? ?????? ?????? ???? ??????? ?? ???????????? ????????. ?????? ????????? ???????? ??????????? ? ???? ????????????? ?????????????????? ????????? ??????, ?????????? ?????????? ????????? ?????????. ??? ???????? ??????????????? ???????? ? ??????????? ?????????.

??????????. ??? ?? ??? ????????, ?? ???????? ????? ???????? ???????????? ??? ????????????? ??????????? ? ????? ??????? ????????? ??????????? ?????? ????? ?????????.

?????????????? (???????????????????). ?????? ??????? ????????? ?????? ?????????? ??????????? ???????? ???????????. ????????? ?? ?????????? ?? ?????? ???????? ?? ????????, ?? ???????? ? ????????? ????. ??? ????? ? ??? ?? ???????? ?????? ???????? ?????? ?????? ?????????? ?????????.

??????????. ????????????? ???????? ?????? ?????? ??????????? ????????? ?????????? ??? ????????? ???????? ?????? ??? ?????????? ?????.

????????, ????????? ?????????? ??????? ??????????? ?????????, ????? ???????? ??? ????? ??? ????? ????????? ?????????????.

???????? ?????????? ????????, ?? ?? ???????????? ???????? ?????????, ??? ??? ??????? ???????????? ? ?????????, ????????? ??? ??????? ???????????? ??????.

???????????????? (??????????). ??? ???????? ???????????? ???????????? ????????? ?????????? ??????? ?????? ?? ???????? ????? ?????. ??? ???????? ?????? ?????????? ? ????????? ? ???, ??? ??? ???????? ????????? ???????? ?????? ?????? ??????? ?? ?????.

???? ?????? ?????? ??? ???????? ????????? ???????? ?????? ?? ???????? ????? ????? ?? ???????, ?? ???????, ??? ???????? ?????????????.

????? ??????? ????????????, ?????????? ? ?????????????? ????: ?? ????????? ????? ? ????????????? ?????????? ?????????. ????????? ??????? ?? ????? ????????. ??? ??????? ?????????? ????????? ????????????? ???????? ???????????????? ? ???????????? ??????????. ??? ??????????? ??????? ??????? ??????, ??? ??????? ?????? ????????, ???????.

?????? 1.2

????????? ???????? ??????? ????????? ???? ax = b, ??? a ? b - ???????????? ?????.

????: ?, b - ???????????? ?????.

????? x - ?????? ????????? ax = b.

?????????????? ??????:

x = b/a ??? a ? 0;

x - ????? ????? ??? a = 0 ? b = 0;

??????? ??? ??? a = 0 ? b ? 0.

???????? ??????? ?????? ????? ??????????? ??????????:

 

 

??????? ???????? ???, ??? ?? ?????? ??? ??????.

1. ?????? ???????? ???????? a, b.

2. ???? a ? 0, ?? x = b/a. ??????? ? ?. 5.

3. ???? b = 0, ?? x - ????? ?????. ??????? ? ?. 6.

4. ???? b ? 0, ?? ??????? ???. ??????? ? ?. 6.

5. ???????? ? ???????? ?????? ???????? x.

6. ?????.

????? ???????? ????? ???????, ?????????????? ???????? ??????? ?????????? ???????? ??????? ??????.

1. ???????? ????????, ?????????? ????????? ??????? ??? ??????.

2. ??????? ??????? ?????? ?? ????? ???????, ?????? ?? ??????? ??????????? ????? ????????? ??????????.

3. ??????? ??????? ?????????? ??????.

4. ??????? ??????? ????????? ???????? ??????? ??????.

5. ???????, ??? ???????? ??????????? ??????? ?????? ? ?????? ?? ????????? ???????.


1.3. ??????? ?????? ??????????

???? ????????? ?????? ????????????? ??? ??????????????? ??????????, ??? ????????? ? ??????????????? ??????. ??????? ?????????????? ?????? ????????? ?????? ???????????? ? ?????, ????????? ??? ?????????? ?????????.

????? ??????? ???????? ????????? ????? ?????? ?????????? ?? ???????????? ?????. ? ???? ???? ???????? ???????????? ????? ???????? ?????????????????? ?????? ????????? ??????, ?????????? ? ???????????? ?????. ????????? ????? ?????? ??? ????????????? ??????????, ?? ???????? ??????????????? ? ????????????????.

??????? ???????? ?????? ????????????? ?? ???? ????? a ? b.

1. ?????? ???????? ???????? a ? b.

2. ???? a > b, ?? max ????????? ???????? a, ????? max = b.

3. ???????? ? ???????? ?????????? ???????? max.

4. ?????.

???????????? ????????? ????? ?????????, ???? ????????? ??? ????????? ???????.

????? ?????

a

b

max

?????????

1

8

16

-

?????? ???????? ???????? a, b

2

8

16

-

8>16-???????,?????????????, max=16(???????? ???????? ????? ????? ?????)

3

8

16

16

?????????? ?????: max = 16

 

????? ?????

a

b

max

?????????

1

8

3

-

?????? ???????? ???????? a, b

2

8

3

-

8 > 3 - ?????, ?????????????, max = 8

3

8

8

16

?????????? ?????: max = 8 (???????? ???????? ????? ????? ??)

???????? ????? ????????, ???????? ????????? ??????????? ?????? ?????????? ?????????? ? ???? ?????????? ??????? ??????????????? ????????. ????? ??????? ???????? ????? ???: ??????????, ????????? ? ????. ??????????? ???????????? ???? ??????? ???????? ???????? ??????? ?????? ????? ? ?????? ??????.

????? ?????? ????????? ????????????? ????????, ?? ???????????? ?????????. ?? ???????? ??? ???????? ????????????? ?????, ??? ? ?????????? ???????????, ??????????? ??????? ??????????????? ?????????. ??? ??????????? ?????????? ?????????? ??????? ??????????? ??????????? ?????????? ??? ??????? ?????? ?????? ?????????? ? ????? ??????? ?? ??????????.

?? ????? ????????? ?????????, ??????? ????????? ? ????? ? ?????????? ??????? ??????????????? ??????.

?????? ????????? ?? ??????? ??????????????? ????? ??????? ?? ????????? ? ???? ?????????. ???? ????????? ??????????? ????? ????????? ??????? ??? ? ??? ? ???????????? ????? ?????????????????? ?????? ?????????. ????????? ???????? ???????? ?????????, ?????????? ??? ??????????, ?????? ???????? ?????? (??????????) ? ???????????. ????????? ????????? ????????? ???????? ???????? ????? ???.

????, ????????, ?????????? ?? ??????? ??????????????? ?????, ????? ????????? ?????:

??? ???????? ????????? (??? ?????? ???????? ??????; ??? ?????? ???????????)

???

???????? ????????????? ???????

?????????????????? ?????? ?????????

???

??????? ?????? ?????????? ??????????? ?? ???? ????? a ? b ? ?????????????? ??????????.

??? ?????????? ??????????? (??? a, b; ??? max)

???

???? a, b

???? a > b

?? max = a

????? max = b

??? ????

????? max

???

? ?????????? ?? ????? ???????????? ???? ???? ??? ?????? ?????????? ? ???? ??? ???????? ? ???????????.

??????????? ????? ????????????? ????????? ???????? ????? ??????????. ???????? ???????????? ? ???? ?????????????????? ????????? ????? ????? ??????, ?????? ?? ??????? ????????????? ?????????? ?????? ??? ?????????? ????????. ??????????? ????????????? ????????? ?????????? ????-??????. ??????????? ??????????? ?????? ???????????????. ????????? ?? ????? ???????????? ?????? ???????????? ? ????. 1.

????????? ????? ??????????? ??????? ??????? ??????????. ??????????? ????? ?????? ???? ??? ????? ??????? ??????????? ?? ???????? (??. ????. 1).

????????, ?????????? ?? ????? ????????????????, ?????????? ??????????. ??? ????????????? ???? ?????? ?????? ????????? ?????????? ????????? ? ???????? ??? ?????????? ?? ???. ????????? ??????????? ????? ???????????????? ?????????? ??????????. ????????? - ??? ????????????? ?????????????????? ??????????.

???????? ??????????, ?????????? ????????? ???????, ???????? ? ??????? ??????? ????? ???? ????????????.

? ?????? ????????? ??????? ????? ???????? ???:

???? < ?????? ?????????? >

??????: ???? ?, b, c.

???? ?? ??????? ??????? ???????? ?????????? ???????? (??? ?? ?? ????????? ????????), ?? ??? ???????? ??????????????.

?????????? ??????? ?????? ?????????? ????? ?????????? ??????? ??????. ??????? ?????? ? ?????????? ???????????? ???:

????? < ?????? ?????? >.

??????: ????? a, b, c.

????? ?? ???????? ?????? ? ?????????? ???????? ??????? ????????????. ??? ???????????? ???:

< ?????????? > = < ????????? >

???? = ???????? ?????????.

????????, y = 5 ???????? ?????????? y ????????? ???????? 5. ????? ?????????? ??????? ???????????? ???????? ??????????, ?????????? ????? ?? ????? =, ?????????? ?????? ???????? ?????????, ??????????? ?????? ?? ????? =.

??????? 1

??????????? ???????? ?????? ?? ????-?????

??????????? ?????

?????????

??????? (?????????????? ????????, ????????????? ????????? ????????????)

??????? (???????? ???????, ??????????? ???????? ???????)

??????, ????? ?????????

???? ???????? ??????, ????? ???????????

??????????? (??? ??????????? ?????? ? ??????????)

??????? ?????? ????????????: x = 1/2; z = a + b; k = 2*k.

? ??????, ????? ????????, ??????? ????????????? ????????, ?????? ? ?????? ????? ??????? ????????????, ?????????? ?????????.

1. ???????? ?????????, ??????????? ? ?????? ????? ??????? ????????????, ??????????? ? ?????????????? ??????? ???????? ???? ???????, ???????? ? ??? ?????????;

2. ?????????? ????????????? ????? ??????????? ??????? ????????. ??? ???? ?????????????? ???????? ?????????? ????????? ?? ?????? ??????????.

?????????????, ??????? k=2*k ????????, ??? ???????? ?????????? k, ???????? ? ?????? ??????, ????????????? ? 2 ???? ? ?????????? ????????? ?????????? ????? ??????? ????????? ?????????? k.


1.4. ??????? ??????????????? ???????????

????? ????????????? ??????????? ??????? ? ????? ????? ????????????????. ??????????? ???????????? ???????? ????????? ???????? ??????? ???????, ???????????? ???? ???????????? ??? ??????????? ??? ??????????? ??????????. ??????? ??????? ?? ????? ???? ???????????? ? ???? ??????????????? ????? ???????, ??????? ????? ???? ???? ? ???? ?????. ?? ??????? ?????? ? ???????? ??????? ?????????? ????????? ???????, ??????? ????? ??????? ????????? ? ???? ???? ???? ? ???? ?????.

???????? ????? ????????? ????? ???? ??????????? ??????????? ???? ??????? ????????:

  • ??????????;
  • ????????? (? ?????? ? ??????????? ?????);
  • ???? (? ???????????? ??? ????????????).

??????????? ???????????? ???? ???????? ???????? ??????? ? ??? ?????? ????? ? ?????? ??????.


1.4.1.???????? ?????????

??????? ????????? ?????????? ????????, ??? ????????? ?????????? ?????? ???? ????????? ??????????????? ???? ?? ?????? ? ?????? ???? ??? ?? ????? ?????????? ?????????. ????????? ?????????? ???????????? ??? ?????????? ?????, ??????? ???????? ???????? ???????. ??? ????????, ??? ????? ???????? ?? ???????? ???????? ??????? ? ??????????, ???????? ? ??? ??????????? ???????????????, ???? ?? ??????.

?????? 1.3. ???? ??? ??????? ?????. ????????? ???????? ????????? ?????, ?????????? ??????????? ?? ???????.


???????. ? ?????????????? ????? ??????? ?????? ???????? ????????? ???????:

????????? ??????? ???????? ?????? ????? ????????: a, b, c, d. ????????? - ??? ????? ????? m ? n.

???
???
???
???




???

??????? ??????

a, b, c, d;

n, m

???? a, b, c, d

m = a * d

n = b * c

????? ????????? , m

????? ???????????, n

?????? 1.4. ????????? ????-????? ????????? ?????????? ????? ???????????? ?? ????????? a, b, c ?? ????????:

;

;

,

??? - ????????????.

??? ???? ????? ?? ????????? ??? ???? ???? ? ???? ????????, ?????? ??????????????? ????????: .

?????? ????????? ???????? ?????? ????????????.

 

????????? ????????????.

 

??????????????? ???????? t.

 

????????? ??????, ????????? ?? ??????? ?, b, c.

 

 

??????? ??????????.

 


1.4.2.??????????????? ?????????

?????? ??????? ?????????? ???????? ?????????. ??? ????????? ????????????, ? ??????????? ?? ?????????? ???????? ???????, ????? ?????? ?? ?????????????? ????? ?????? ?????????, ?????? ?????? ?? ????? ????? ? ?????? ?????? (????????? ????-??-?????). ? ??????? ?????? ????? ?????????, ??? ??? ?????? ?? ????????? ????? ???????? ????????????? ?? ????. ??? ????????? ????-??.

????????? ? ?????? ?????????? ???????????? ???:

???? < ??????? >

?? < ????? 1 >

????? < ????? 2 >

??? ????

??????? ??????????? ???: ???? <???????> ???????? ????????, ?? ??????????? <????? 1>??????, ?????????? ????? ????????? ????? ??, ???? <???????> ???????? ??????, ?? ??????????? <????? 2> ??????, ?????????? ????? ????? ?????.

????????? ? ???????? ?????????? ?? ???????? ?????, ???????????? ?? ????? ?????:

???? < ??????? >

?? < ????? 1 >

??? ????

??????? ??????????? ???: ???? <???????> ???????? ????????, ?? ??????????? <????? 1>??????, ?????????? ????? ????????? ????? ??.

????-????? ????????? ? ?????????? ???????? ???:

?????? ?????????
????????? ???? - ?? - ?????

???????? ?????????
????????? ???? - ??

?????? 1.5. ????????? y = |x| ?? ???????


???????. ??????? ?????? ???????? ???:

???
???
???
???





???

??????

x

y

???? x

???? x > 0

?? y = x

????? y = - ?

??? ????

????? y

 


1.4.3.??????????? ?????????

??? ??????????? ?????????? ??????? ???????? ????? ????? ??????? ????????? ????????????? ? ????????????? ?????????? ????? ? ??? ?? ??????. ????????, ???????????? ? ?????????????? ???????????? ?????????? ????? ? ??? ?? ???????? (??????) ?????????? ???????????. ?????? ????? ???????????? ?? ???????? ?? ?????????????. ??????????? ??????, ??????? ?? ?????????? ? ????????? ? ?????????? ????????? (???????????? ?????????), ???????? ?????????? ??? ???????????????? - ????????? ?????????? ?? ???????? ????? ?????.

?????????? ??????????? ????????????? ???????????? ?????????. ? ???? ?????? ? ???????? ??????? ????????? ?????????: ?????????? ??????? ? ????????? ??????? ? ? ???? S, ?????????? ????? ?????. ???????? ??????, ????? ???? ????? S ??????????? ????? ???????? ??????? ? (???? ? ????????????), ??????? ????? ?????????, ??? ??? ???????????? ???????? ???? S ?? ?????????? ?? ????. ??????? ??????????? ?????, ??????????? ????????????, ?????????? ?????? ????.

??

???? ? ?????????

S

??

???? ??????? ? ?? ???????????, ?? ?????????? ????? ?? ????? ?? ???????, ?????????? ????? ?????? ????? ?????. ????? ??????? ? - ??? ??????? ?? ??????????? ?????.

???????? ?????? ??????, ????? ???? ????? S ??????????? ?? ??????? ???? ???? ??? ? ????? ??????????? ?? ??? ???, ???? ?? ?????? ???????? ??????? ?. ????? ??????????? ?????, ????? ??? ???? ??????????? ????? ????????? ??????? ?, ?????????? ?????? ? ???????????? ??? ?????? ??.

??

?? S

???? ?? ?

??

?????? ??? ?????? - ???? ? ??????????. ???? ????? S ???????????, ???? ????????????? ???????? ????? i ????????? ????????? ???????? ?? ?????????? (In) ?? ????????? (Ik).

?????????? i ?????????? ?????????? ?????????? ???? ????? S. ???? ??? ????????? ???????? ????????? ????? ?????????? ????? Di, ?? ?????????? ?????????? ???? ????? n ????? ????????? ?? ???????:

????? ????? ? ??????? ? ?????????????? ?????? ????? ??? ????????? ????????? ????? ????? 1. ?????????? i, In, Ik ? Di ?????? ????? ????? ???.

??

??? i ?? In ?? Ik ?????????

S

??

???? ??????????? ???: ????????? ???????? ????????? ????? i ????? In. ???? i<Ik, ??????????? ???? ????? S, ????? ???? ???????? ????? ????????????? ?? 1 ? ??????? ????????? ???????????? i = i + 1 ? ????? ??????????? ??????? i < Ik. ???? ????? ??????????? ?? ??? ???, ???? ???????? i ?? ???????? Ik.

?????? 1.6. ???? ????? ????????????? ????? n. ????????? ????????? ????? ?????. ????????? ?????? ?????? ?????????????? ????? n ???????????? ??? ???????????? ????? ?? 1 ?? ????????? ????? n: n! = 1 2 3 ... n. ?? ??????????? 0! = 1 ? 1! = 1.

???????. ?????? ???????? ? ??????? ???????????? ?????????. ?????? ????????? ???????????: N - ???????? ?????, F - ????????? ?????, R - ???????? ?????. ???????? ??? ???????? ?????????: ? ??????????? ????? ? ???????????? ? ????? ? ??????????.

???? ? ????????????

???? ? ??????????

???
???

 

 

 

 

 

 

 

 

???

?????????1(???N;???F)
??? R

???? N

F = 1

R = 1

??

????R<N?????????
F=F*R
R=R+1
??
????? ????????? =, F

???

???

 

 

 

 

 

 

 

???

?????????2(???N;???F)
??? R

???? N

F = 1

??

???R??1??N?????????
F = F * R

??
????? ????????? =, F

 

???????? ???????? ??? n = 4.

???? ? ????????????

 

???? ? ??????????

R

R < N

F

 

R

R < N

F

1

??

1?1 = 1

 

1

??

1?1 = 1

2

??

1?2 = 2

 

2

??

1?2 = 2

3

??

2?3 = 6

 

3

??

2?3 = 6

4

??

6?4=24

 

4

??

6?4=24

5

???

-

 

5

???

-

????, ??? ??????? ?????? ?????? ?????????? ????? ? ???????????? ????? ?? ?????????? ?? ?????????? ????? ? ??????????. ??? R = 5 ?????????? ????? ?? ????? ? ????????????? ???????? 4! = 24.

? ??? ?? ???????? ????????? ?? ????????? ???? ??????. ? ????? ???? ????????? ???????? ????????? ????? R ???????? ????? ?????? ? ????, ? ???? ????? ???????????? ????????? ????????? ????? ???????? R=R+1, ??????? R<N ?????????? ??????? ??????????? ?????. ? ????? ? ???????? ?????? ?????????? ??? ?? ??????? ?????? ?????? ? ????????? ????????? ?????.

?????? 1.7. ????????? ? ??????? ?? ?????? ????????????? ???????? ??????? ??? n = 1, 2, ..., 50.

? ???? ?????? ?????????? ?????????? ????? ??????? ????????. ??? ????? 50 ? ???????????? ????????? ?????????? n. ?????????????, n ???????? ?????????? ?????. ??? ??????? ???????? n ??????? ????????? ???????? y. ??? ??? ?? ?????? ????????? ??????? ?????? ????????????? ???????? ?????????? y, ?? ?????? ????? ????? ???????? ????????? ???????.

 

?????? ???????? ?.

 

????????? ?????. ????????? ????? n ????????? ????????? ????????. ??????? ??????? ??????????? ?????.

 

? ???? ????? ????????? ???????? ??????? y ??? ??????? ???????? n ?? 1 ?? 50.

???? y ????? ????????????? ????????, ?? ??????????.

 

 

?????? 1.8. ????????? ???????? ??????? ??? ????????? ????????? x, ??????? ?????????? ? ????????? ?? 0 ?? 3 ? ????? 0,1.

? ??????? ?????????? ????? ???????? ???????? x. ?????????? ?????????? ???? ????? k = (3 - 0)/0,1 + 1 = 31.

? ???????? ????????? ????? ? ???????? ?????? ?????????? ?????? ????? ???????? ??????? x, ??? ??? ???????? ???????? ???????????? ??????. ????????? ???????? ????? ?????? i, ?????????? ?????????? ????????? ????? 31. ????????? ???????? ?????????? ? ???????? ?????? ???? ???, ??????? ???? ???? ?????? ?????? ??? ???? ?????. ? ???? ????? ???????? ???????? ??????? y, ?????????? ???????? ??????????. ??? ????????? ?????? ???????? y ??? ?????????? ???????? ???????? ?????????? x ?? ???????? ????.

 

?????? ???????? ???????????? a.

 

?????? ????????? ???????? ????????? ?.

???????? ????? i ?????????? ?? ?????????? ????????, ??????? 1, ?? ????????? ????????, ??????? 31 ? ????? 1. ?? ??????????, ??????? ??? ??????????? ???????? y.

 

?????????? ?????????? ???????? y ? ???????? ?, ??? ??????? ??? ???? ????????.

 

 

???????? ????????, ??? ? ???? ????????? ?? ?? ??????????? ???????????? ???????? ?????????? ?, ??? ??? ??? ????? ??????????, ??? ?????? ???????? ????????? ????? i ?????? ?????? 31.


1.4.4. ???????????? ?????

? ?????????? ???????? ?????????? ?????????? ? ????? ??????? ????????. ????? ?? ????? ??????????? ??? ?????????? ?????????? ????? ????????? ????????.

??????, ??? ??????????? ????????? ????? ????????? ?? ??? ??????: ????? ? ??????? ????????? ??????????? ?????????? ? ????? ? ??????? ??????????? ??????????? ??????????. ????? ? ??????? ??????????? ??????????? ?????????? ?????????? ?????????????. ???????????? ??????? - ??? ???????????????? ??????????? ? ?????????? ?? ????????? ?????????? ?????.

? ???????????? ?????????? ????? ?? ???? ????? ?????????? ??? ?????????? ?????????? ???????. ???? ???? ???????? ????? ??????? ????????????? ?? ???? ?????, ????? ????????? ?????????? ?????? ? ????????????. ???? ???? ???????? ??????? ?????? ?? ????? ????????????? ????? ???? ?????, ????? ????????? ?????????? ?????? ? ????????????.

?????????? ????-????? ???????????? ?????? ?? ????????.

?????? 1.9. ????????? ???????? ????????, ???????? ?? ???????????? ????? ????? ???????? ????? ??? ??? ???.

?????? ????? ?????? ? ?????????????? ??? ????? ? ????????????, ??? ? ????? ? ????????????.

???????? ????-????? ????? ? ????????????. ??????? ?????? ? ?????????????? ????? ? ???????????? ?????????? ????????? ??????????????.

????? numb - ???????????? ?????. ? ????? ????? ????????? ???????? ??????????????? ?????????? k, ???????? ? ??? ??????? ????? ???. ??? ?????? ??? ???????? ?????????? k ?????????? ??????????? k?numb, ?????? ?? ?????. ????? ???? k=numb, ?? numb ??????? ????? 3.

1.?????? ??????????? ?????.

 

2.??????????????? ?????????? k ????????? ???????? 1.

 

3.???? k<number ????????? ????.

4.??????????? ??????? ?????. 3. ?????????? k ????????? ????????, ?????? ???????????, ??????????? ?? 3.

5.?? ?????? ?? ????? ????????? ????????? ???????? k ? ?????????? ?????. ???? ???????? ?????, ?? number ???????? ???????? ????? 3. ???????? ????? ?? (???? 7). ? ????????? ?????? ???????? ????? ??? (???? 6).

?????? 1.10. ????????? ? ?????????? ????? ????? ?????. ?????????? ?????????? ?? ??? ???, ???? ???? ?? ??? ?? ???????? ?????? ????.

?????? ????????? ???????????: number - ???????? ?????, sum - ??????? ?????.

???????? ????-????? ?????????, ????????? ???? ? ????????????.

?? ????? ????????? ???????? ????? ????? ???? (sum=0). ?????????? ????? ???????? ???????? ????? number, ?????? ???????? ????? ????? ???????? ?? ?????. ????????? ?????????? ????? ? ????? ?????? ???????? number ??????????? ? ????? ?? ??? ???, ???? ?? ????? ??????? ???????? number=0. ?? ???? ?????????? ????? ????????????? ? ????????? ??????????? ???????? sum. ??????? ??? ??????????, ??????? ??? ?????????? ???? (??? ??????? ?? ????, ????? ????? ??????? ??????? ????????), ??????? ?????????? ???????????? ????.

??? ?????????? ????? ???????????? ??????? ????? = ????? + ????????? ?????????. ????? ?????? ????????, ??? ? ???????? ?????, ???????????? ?? ?????????? ???? ?????????? ?????????, ??????????? ????? ?????????. ??????????? ???????? ????? ???????? ? ??? ?? ?????? ??????, ??? ? ?????????? ????????. ??? ????????? ?????????? ??????????? ?????. ????????? ???????? ????? ????? ????.

????????? ?????????? sum ??????? ????????.

 

?????? ?????.

 

???? ????????? ????? ?? ????? ????, ?? ????????? ????. ???? ????? ????? ????, ?? ????????? ????.

 

? ???? ????? ????????? ???????? ?????.

 

??????? ?????????? ???????? ?????.


1.4.5.????????? ?????

?????????? ??????? ?????????? ????? ?? ???????.

?????? 1.11. ???? 5 ???????????????????, ?????? ?? ??????? ??????? ?? 10 ?????. ????????? ????????? ????? ????? ?????? ??????????????????.

?????????: number-????????? ?????;i - ??????? ????? ??????????????????; sum - ????? ?????? ??????????????????.

???????? ????? ????? ??????????? ?????????. ?????????? ???? ? ???????? ?????? ??????????, ??? ??? 5 ??? ????????? ????????? ???? ? ?? ?? - ????? ????? ?????? ??????????????????. ?????????? ????? ???????? ?????????? i. ????????? ???????? ????????? ????? 1, ???????? ???????? - 5.

???????? ??????????? ????-????? ?????????.

???????? ????? i - ????? ????????? ??????????????????.

 

???? ?????????? ?????.

 

??????? ? ????? ?????????????????? ?????.

 

???? ??? ??????????????????? ???? ????, ?? ?????????? ?????????? ?????. ???? ???, ?? ????????? ??????????.

?? ??????, ??? ? ????? ????-????? ? ????? ??? ?????????? ?????? ?????????? ????????? ??????????? ????????.

???????? ???????????????? ????????? ????-????? ??????? ? ???????? ????????? ????-?????.

????? ?????????? ???????????, ????????? ?? ????????? ???? ?????????? ?? ?????? ??????????. ????????? ???????? ????? ????? ????. ????? ?????????? ????? ???????????? ??????????? ?????????, ??????? ???? ???????? ? ?????. ??? ??? ? ?????? ?????? ?????????? ????????? ????? ?????????? ?????? ??????????????????, ?.?. ??????? ????????, ?? ????? ???????????? ?????????????? ???? (???? ? ???????? ?????? ??????????).

??????? ?????????? ???????? ?????. ???? ??????????? 5 ???.

 

????????? ?????????? ???????? ????????????????????????????????.

 

??????? ????????? ?????????? ?????. ???? ???? ??????????? 10 ???.

 

???? ?????????? ?????.

 

???????????? ?????

 

????? ??????????? ???????? ?????. ???????????????????????????????????.

???? ??? ?? ??? ?????????????????? ??????????????, ?? ?????????? ??????? ????. ????? ??????????? ?????????? ?????????.

 

????, ?? ????? ??? ?????. ?????????? ???????? ????? ???????? ?????????? i, ??????? ?????????? ?? 1 ?? 5 ? ????? 1. ??? ???????????? ?????????? ???????????????????. ?? ??????? ????? ??? ?????? ????? ?????????????????? ?????????? ???????? ????? sum ? ??????????? ???????? sum ?????????? ????? ????????? ?????????? ?????. ?? ????????? ????? ?????????? ????? ???????? ?????????? j, ??????? ??????????? ?????????? ????????? ?????. ??? ???????? ?? 1 ?? 10 ? ????? 1. ?? ?????????? ????? ???????? ????????? ???????? ????? (?????????? number), ??? ????? ???????????? ? ???????? ???????? ?????. ????? ??? ????? ??????? ? ??????????????, ?????????????? ????? ?? ??????????? ?????.

??????????, ??? ???????? ???? ???????? ? ????????? ?????????? ??? ?????????? ???????? ??????.

????? ? ?????? ?????????????????? (i=1) ????????? ???????? ????????? number: 1,2,4,6. ???????? ?????????????????? (i=2) ????????? ???????? -10, 15, -25, 6. ? ??????? ?????????????????? (i = 3) - 70, 150, -15, 9. ??? ???????? ??????????? ? ????? ???? ??????. ?????????? ????? ? ?????? ?????????????????? ?????????? ? ????? 4.

?????
???????-???????????

????? ????

????? ?????

?????????
????????
?????

???????? ?????

????????
?????

?????????

r

s

number

s

i = 1

1

1

0

-1

0 - 1 = -1

??????
s = 11

2

2

2

-1 + 2 = 1

3

3

4

1 + 4 = 5

4

4

6

5 + 6 = 11

i = 2

6

1

0

-10

0 - 10 = -10

??????
s = -14

7

2

15

-10 + 15 = 5

8

3

-25

5 - 25 = -20

9

4

6

-20 + 6 = -14

i = 3

11

1

0

70

0 + 70 = 70

??????
s = 214

12

2

150

70 + 150 = 220

13

3

-15

220 - 15 = 205

14

4

9

205 + 9 = 214


1.4.6.????????????? ???????????? ???????

????? ????? ? ?????????? ???????????? ???????????? ???????, ??????? ?????????? ??????????? ???????? ????????? ????????, ??????????? ?? ?????? ???? ?????????? ????????? ?? ???????? ???? ?? ????????, ???????????? ?? ?????????? ????. ?????????? ???????????? ???? ? ??????????? ???????????? ???????.

?????? 1.13. ????????? ? ???????? ????????? e ???????

?????????? ????????? ??? ?????? ???????? ?.

? ???? ??????? ????????? ????????? ????? ?????????, ?????????? ??????? ??????? ??????????, ?.?. ???????? ????? ????????????. ?????????? ??????????, ??? ?????? ????????? ????????? ?????? ?????? ???????? ???????? e. ???????? ?????????? ?????????? ????? ????????? ????????? ????????, ????????, e=0,1; e=0,01; e=0,001;...

?????????: slag - ???????? ??????????, n - ????? ??????????, y - ???????? ?????.

???????? ???????????? ???????, ??????????? ??????? ? ?????????? ???????? ?????????. ??????? ???????? ?????????? ?????????? ????????

????????? ?????????

????? ???????, ???? ???? ????????? ???????? ?????????? ?? n-1-? ????, ?? ????????? ????????? ?? n-? ???? ?????????? ?????????? ??????????? ???????? ?? ???????? x/n. ????????? ???????? ?????????? ?? ???? ???? ????? ????? slag, ????? ?? ?????????? ??????????? ????? ??????? ???????????? ??????? slag=slag ? x/n.

????? ?????????? ??? ???????? ??????? ??????: ????-????? ????????????? ?????????, ????????????? ???? ? ???????????? ? ????-????? ????????????? ?????????, ????????????? ???? ? ????????????.

?????????? ????? ? ????? ??????? ????? ???????? ?????????? n, ??? ??? ???????? ?????????? ??????? ?? ?????? ??????????. ???????? ????????? ????????: n=1, ??? ??? ?????????? ?????????? ? ??????? ??????????; slag=1, ??? ??? ????????? ??????????? ??? ????????????; y=1, ?????? ?? ??????? ??????.

????-?????, ???????????? ???? ? ????????????.

 

???? ???????? ? ? ???????? ?????????? eps.

 

1. ???????????? ?????????? ???????? ?????, ????????????. ?????? ??? ??????????.

 

2. ???????? ?? ??????????? ???? ??, ?? ?????????? ?????????? ?????.

 

3. ?????????? ?????? ??????????

 

 

4. ?????????? ?????????? ??????????.

 

 

5. ???????????? ??????????.

 

?? ??????????? ???????? ? ??????? ????? ? ???????????? (???? ????).


1.5. ???????????? ?????????

??? ???????? ???????????? ?????? ????????? ?? ????? ???????????? ???????? ?????? ??????.

???????????? ????????? ????????? ??????? ?????????? ?????? ?????????? ?????????. ???????? ?????? ????? ?????????? ??? ???????????? ????????? ?? ??????? ?????????? ????????? ???????? ??????? ??????, ??? ??? ?????? ?? ??? ?????? ????????? ??????? ?????? ?????????? ?????? ?????????? ????????? ???? ? ???? ?????. ?????????????, ??????????? ?????????????? ????????? ??????? ?????? - ?????? ?????????? ???????.

??????????? ???????????? ???????????? ?? ????????? ???????? ?????? ????????? ? ??????? ??????, ??????????? ?????????? ??????????? ????????? ?????????? ??????????? ??????????, ?????????? ????????? ? ???????.

??? ????????????? ???????????? ???????????? ??? ?????????? ???????? ??????? ?????? ???????? ????????????? ????????? ?????????:

1) ????? ?????? ?????? ???????????? ?????????? ??????? ?????????, ?? ??????? ????, ???? ???;

2) ???????? ?????? ?????? ? ????? ????????? ? ????? ??? ????? ???????? ?????? ???????????? ???????? ?????? ???????? ???????? ?????? ??? ???? ???? ?? ?? ?????? ????;

3) ???????? ?????? ?????? ? ????? ????????? ? ????? ??? ????? ???????? ?????? ???????????? ??????? ???? ????????? ????????? ???????? ??????? ? ????? ???? ?????????.

?????????? ?????? ???????? ?????????.

????? ????????? ????????? ???????? ????????? ????-????? ?????????? ????? ????????? ???????? ???:

??? ?????????? ?????? ? ??????? ??????? ???????? ?????????? ???????? ????????? ?? ??????:

1)a = 1, b = 4;

2)a = 1, b = 6.

???????, ??? ? ???? ?????? ?? ???? ?? ??? ?????????? ??????, ????? a ????? ????.

??? ?????????? ?????? ? ??????? ??????? ???????? ????? ???????????? ????????? ????? ??????:

1)a = 1, b = 6;

2)a = 0, b = 1.

???????, ??? ? ???? ?????? ?? ???? ?? ????? ????????? ?????????? ??????????, ???? ???????? ?????? ? ????????????? ????????.

??? ?????????? ?????? ? ??????? ???????? ???????? ???????? ?????? ?????? ????? ?????????, ????????, ????????? ???????:

1)a = 1, b = 4;

2)a = 0, b = 4;

3) a = 1, b = 6;

4)a = 0, b = 6.

??? ?????????????? ???????????? ?????? ????????? ?? ???????????, ? ?????????? ???????? ???? ?? ??????? ? ???????? ????????????.

????? ?? ???????? ????????? ??????? ???? ?????? ???????? ????? ?????????????? ?????????. ? ???? ?????? ??????? ?????????? ?????? ???????????????, ? ????? ?? ?????? ???? ??????? ???????? ???? ?????. ??? ????????? ?? ?????? ??????????????? ?????????? ???????????????? ??????? ??????? ? ??????? ?? ?? ??? ??? ????? ??????. ??? ?????? ??????? ?????????? ?????????? ????? ???????????????, ??????? ???????? ?????????? ??????? ?????? ? ????????????, ?????????? ????????? ????????. ????????, ??? ???????????????? ??????? ????? ???????? ??? ?????? ???????????????.

??????? ???????

?????? ???????????????

??????????

????????????

? ?? ?????? ???? ????? 0

?<>0

?=0

 

b ????????? ? ????????? ?? -5 ?? 5

-5 ? b ? 5

b < -5; b > 5

 

??? ?????????? ???????? ??????? ??????????, ????? ?????? ???????????? ????? ??????????????? ?????????? ? ????? ???? ?? ???? ???. ????? ???????, ????? ????? ???? ??????????:

1)a = 0, b = 6;

2)a = 1, b = -7.

1.6.??????? ??? ????????????

1.????? ??????????? ?????????.

2.??????????? ???????? ?????????.

3.??? ???????????? ???????? ?????????? ?????????? ???? ???????? ????????? ?????? ???? ??????, ???????? ?? ?? ????????? ???????????

4.??? ???? ???????????? ???????? ??????????????????? ?????????? ????? ?? ???????? ???? ??????????????????

5.????? ???????? ?????? ???????? ?????????????????

6.??? ???????????? ???????? ?????????? ??????????

7.??? ?????? ???????????? ??????????

8.????? ?? ???????, ??? ????????? - ??? ???? ?? ???????? ?????? ??????????

9. ?????? ?????????? ?????? ???????? ???????????, ??????????? ???????? ??????? ???????

10.??????????? ????? ?????? ?????????.

11.??? ?????????? ????????? ?????? ?????? ??????????

12.???????? ???????? ?????, ???????????? ? ??????????? ????????????? ?????????.

13.??? ????? ?????????? ??? ????? ????? ?? ?????????????

14.??? ?????????? ??????????? ?????? ?????? ?????????? ?? ?????? ?????????

15.???????? ??? ??????? ??????????????? ?????????.

16.??? ????? ??????? ??????????????? ????????? ??????????? ????????? ?????? ?????????, ??????? ????? ??????????? ? ??????? ???? ?????????.

17.??? ???? ???????????? ??????? ????????? ?????????? ????? ???????? ???? ????????? ???????????

18.??? ????? ????? ???????????? ??????

19. ????? ??????????? ????? ? ???????? ?????? ??????????. ????? ????????????? ????????? ????? ? ???????? ?????? ???????????

20.??? ????? ???????????? ?????. ????? ????????? ????????????? ? ?? ??????????????

21.??? ??????????? ???? ? ?????????????

22.??? ??????????? ???? ? ?????????????

23.?????????? ???????? ??????? ????? ??????? ? ???????????? ? ????????????. ??? ??? ????????????

24.??? ????? ????????? ??????

25.??? ????? ???????????? ?????? ??? ??????? ????? ????? ??? ?????????????

26.??? ?????????? ???????????? ????????? ??? ??????? ?????? ?????? ????? ?? ??????? ??????????

27.??? ????? ???????????? ?????????, ??? ????? ???? ??? ?????????????

28.????? ???? ???????????? ????????? ???????????

29.????? ???????????? ??????????? ???????????? ?????????? ??????????? ??????? ??????????? ???????? ??????? ?????? ??? ????? ???? ????????????.

30.??? ????? ?????????????? ???????????? ?????????, ????? ??? ????????????? ??? ??????? ??????? ?????? ?????? ?? ?????? ????????????????

 

Добавьтe Ваш комментарий

Ваше имя (псевдоним):
Ваш адрес почты:
Заголовок:
Комментарий:

???????????

??????????




??????? ?????????

????????

Внимание!!! Файл sape.php не обнаружен. Проверьте правильность установки кода Sape.


C???????? ?????????