Глава 1. Понятие алгоритма, базовые алгоритмические констркуции

E-mail Печать PDF
Рейтинг пользователей: / 17
ХудшийЛучший 
Индекс материала
Глава 1. Понятие алгоритма, базовые алгоритмические констркуции
1.2. Свойства алгоритма
1.3. Способы записи алгоритмов
1.4. Базовые алгоритмические конструкции
1.4.1. Линейные алгоритмы
1.4.2. Разветвляющиеся алгоритмы
1.4.3. Циклические алгоритмы
1.4.4. Итерационные циклы
1.4.5. Вложенные циклы
1.4.6. Использование рекуррентной формулы
1.5. Тестирование алгоритма
Все страницы

Глава 1. Понятие алгоритма.
Базовые алгоритмические конструкции

1.1. Определение алгоритма

Уже на самых ранних ступенях развития математики появились различные вычислительные процессы механического характера, с помощью которых искомые величины ряда задач вычислялись последовательно с использованием исходных данных по определенным правилам и инструкциям. Со временем такие процессы в математике получили название алгоритмов. Происхождение термина «алгоритм» связывают с именем великого узбекского математика и астронома аль-Хорезми, который разработал, в частности, правила выполнения четырех арифметических операций над десятичными числами. В дальнейшем термин «алгоритм» стали использовать вообще для обозначения последовательности действий, приводящей к решению проблемы. Умение решать задачи определенного типа (не обязательно математические) всегда означает владение соответствующим алгоритмом.

Под алгоритмом понимается точное предписание, задающее последовательность действий, которая ведет от произвольного исходного данного (или от некоторой совокупности возможных для данного алгоритма исходных данных) к достижению полностью определяемого этим исходным данным результата.

Пример 1.1

Алгоритм определения площади трапеции:

Дано: a, b - длины сторон трапеции, h - высота.

Найти площадь трапеции.

Математическая модель:

S = (a + b) ? h/2.

1.     Задать числовые значения a, b, h.

2.     Сложить a и b. Результат обозначить y.

3.     Умножить y на h. Результат обозначить p.

4.     Разделить р на 2. Результат обозначить S.

5.     Записать в качестве ответа значение S.

6.     Конец.

Данный алгоритм рассчитан на человека, который может выполнить указанные действия. У каждого исполнителя имеется перечень команд, который называют системой команд исполнителя. Понятно, что, составляя запись алгоритма для определенного исполнителя, можно использовать лишь те команды, которые имеются в его системе команд.

Выполняя алгоритм, исполнитель может не вникать в смысл  того, что он делает, и вместе с тем получить нужный результат. В таком случае говорят, что исполнитель действует формально, т.е. отвлекается от содержания задачи и только строго выполняет соответствующие команды алгоритма. Из формального исполнения алгоритма следует важное следствие: поскольку осознавать содержание алгоритма не требуется, его исполнение можно доверить автомату или вычислительной машине.

Любой алгоритм всегда применяется к исходным данным некоторой природы. В вычислительных алгоритмах исходными данными являются числа, в геометрических задачах - точки, линии, плоскости, геометрические фигуры.



 

Добавьтe Ваш комментарий

Ваше имя (псевдоним):
Ваш адрес почты:
Заголовок:
Комментарий:

Комментарии

Интересное




Похожие материалы

Партнёры